Вместо предисловия 7

1. Из истории криптографии в России 9
1.1 Первые шифры 9
1.2 Появление криптографии в России 11
1.3 Чёрные кабинеты 12
1.4 Первая половина XIX века 13
1.5 Шифры второй половины XIX века 15
1.6 Криптограф-соловчанин 18
1.7 Первая мировая война 22
1.8 «На грани крушения» 25
1.9 Глеб Бокий и начало советской криптографии 26
1.10 Секретная связь во время Великой Отечественной войны 29
1.11 В.А. Котельников 34
1.12 Немного о советских шифрмашинах 37
1.13 После войны 40
1.14 Современность 44

2. Первое приближение 47
2.1 Криптографические термины 47
2.2 Правило стойкости 48
2.3 Принципы Шеннона 48
2.4 Виды криптографии 51
2.5 Криптосистемы RSA и ElGamal 53
2.6 Криптографические протоколы 57

3. Булевы функции. Комбинаторный подход 59
3.1 Определение 59
3.2 Алгебраическая нормальная форма 61
3.3 Векторные булевы функции 64
3.4 Булев куб 64
3.5 Расстояние Хэмминга 66
3.6 Грани и подпространства 68
3.7 Булевы функции и куб 68
3.8 Аффинно эквивалентные функции 69
3.9 Преобразование Уолша — Адамара 70

4. Булевы функции. Алгебраический подход 73
4.1 Конечное поле 73
4.2 Поле GF(2n) 75
4.3 След из поля в подполе 76
4.4 Описание линейных функций 78
4.5 Векторные булевы функции 79
4.6 Группа автоморфизмов поля GF(pn) 79
4.7 Трейс-форма булевой функции 80
4.8 Мономиальные булевы функции 82

5. Криптографические свойства булевых функций 84
5.1 Высокая алгебраическая степень 84
5.2 Высокая нелинейность 85
5.3 Сбалансированность 86
5.4 Устойчивость 86
5.5 Корреляционная иммунность 86
5.6 Алгебраическая иммунность 88
5.7 Дифференциальная равномерность 89

6. Блочные шифры 90
6.1 Принципы построения 90
6.2 Примитивные операции 91
6.3 Сеть Фейстеля и SP-сеть 92
6.4 DES — бывший стандарт США 94
6.5 Российский стандарт ГОСТ 28147-89 102
6.6 Канадский шифр CAST-128 106
6.7 AES — текущий стандарт США 110
6.8 Учебный шифр S-AES 118
6.9 Шифр SMS4 — стандарт Китайской Республики 120

7. Поточные шифры 123
7.1 Принципы построения 123
7.2 Регистры сдвига с обратной связью 123
7.3 Комбинирующая и фильтрующая модели поточных генераторов 125
7.4 Линейные рекуррентные последовательности 127
7.5 Алгоритм Берлекэмпа — Месси 129
7.6 Шифрование в сотовой связи 132
7.7 Алгоритм A5/1 из группы GSM 134

8. Криптоанализ 136
8.1 Виды криптоанализа 137
8.2 Парадокс дней рождения 137
8.3 Метод «встречи посередине» 140
8.4 Линейный криптоанализ. Алгоритмы 141
8.5 Линейный криптоанализ: «от простого — к сложному» 145
8.6 Линейный криптоанализ. Предположения 148
8.7 Линейный криптоанализ DES 150
8.8 Дифференциальный криптоанализ 155
8.9 Алгебраический криптоанализ 157
8.10 Слайдовые атаки 160
8.11 Криптоанализ на связанных ключах 162

9. Нелинейные булевы функции в криптографии 164
9.1 Введение 164
9.2 Бент-функции 164
9.3 Краткая история 167
9.4 Свойства бент-функций 168
9.5 Конструкции бент-функций 169
9.6 Малое число переменных 172
9.7 Нижние и верхние оценки 175
9.8 Векторные бент-функции 176
9.9 Гипербент-функции 179

10. Вопросы практики 182
10.1 Российские вузы 182
10.2 Лицензирование криптографической деятельности 183
10.3 Криптографические стандарты РФ 184
10.4 Действительность 185
Комбинаторные задачи 187
Криптография в литературе 194
Ответы к задачам 198

Приложение 200
Криптографические термины на английском языке 211
Предметный указатель 215
Литература 221