Родился 11 (24) мая 1912 года в селе Дьяковцы (ныне Литинского района Винницкой области Украины в бедной крестьянской семье. В 1929 году по окончании школы поступил в Винницкий педагогический техникум, затем на литературный факультет Винницкого педагогического института, которй окончил в 1933 году. В 1933—1939 годах работал учителем. В 1939—1945 годах служил в РККА, сначала рядовым артиллеристом, а с 1944 года после двух тяжёлых ранений и лечения в Уфе — корреспондентом Первого Украинского фронта «За честь Отчизны». Во время войны в Воронеже и Уфе были опубликованы сборники стихов Михаила Стельмаха. По окончании войны пришёл на работу в Институт искусствоведения, фольклора и этнографии АН УССР, где проработал до 1953 года.
М. А. Стельмах умер 27 сентября 1983 года. Похоронен в Киеве на Байковом кладбище.
Сын — известный писатель и сценарист Я. М. Стельмах (1949 — 2001).