Братья Нопфлеры, Джон Иллсли и Пик Уизерс создали группу в 1977 году. Название Dire Straits предложил музыкант, бывший соседом Уизерса по комнате. Оно было выбрано как намёк на проблемы возраста и финансовой состоятельности участников и может быть переведено как «отчаянное положение», «стеснённые обстоятельства», «на мели». В 1977 году Dire Straits записали демо-кассету с пятью песнями, включавшую их будущий хит «Sultans of Swing», а также «Water of Love», «Down to the Waterline», «Wild West End» и «Sacred Loving» авторства Дэвида Нопфлера. Они отнесли кассету диджею Чарли Жилетту, который вёл программу «Honky Tonkin» на радиостанции BBC Radio London. Музыканты просто хотели спросить совета, но Жилетту музыка понравилась так сильно, что он выпустил «Sultans of Swing» в эфир. Два месяца спустя Dire Straits подписали контракт с Phonogram Records.

В октябре 1977 года группа подготовила демозаписи песен «Southbound Again», «In the Gallery» и «Six Blade Knife» для BBC Radio London; а в ноябре — демо «Setting Me Up», «Eastbound Train» и «Real Girl».

Первый альбом группы, Dire Straits, записывался в лондонской студии Basing Street в феврале 1978 года; затраты на его создание составили £12 500. В качестве продюсера выступил Мафф Винвуд. Альбом был довольно слабо «раскручен» во время первого релиза в Великобритании под лейблом Vertigo Records (подразделение Phonogram) и потому не слишком хорошо принят. Тем не менее, пластинка обратила на себя внимание сотрудницы отдела поиска талантов Кэрин Берг, работавшей в Warner Bros. Records в Нью-Йорке. Ей показалось, что именно такой музыки в то время не хватало публике, но поначалу только один человек в отделе с ней согласился. Многие песни из альбома отражают впечатления Марка Нопфлера от посещения английских городов Ньюкасла-апон-Тайн, Лидса и Лондона. «Down to the Waterline» содержит воспоминания о жизни в Ньюкасле; «In the Gallery» посвящена скульптору и художнику из Лидса по имени Гарри Филипс; «Wild West End» и «Lions» рисуют картины юности Нопфлера, проведённой в столице.

В том же году Dire Straits начали концертную деятельность, выступая на разогреве у Talking Heads. Итогом явилось подписание контракта с Warner Bros. Records в США; и в конце 1978 года Dire Straits издали свой одноимённый дебют по всему миру.

Наибольший успех ждал группу в Соединённых Штатах, но они оказались на верхушке чартов и в других странах: в Канаде, Австралии и Новой Зеландии. В конце концов альбом Dire Straits вошёл в Top 10 во всех европейских странах.

В следующем году Dire Straits отправились в своё первое турне по Северной Америке, где за 38 дней отыграли 51 концерт в переполненных залах. «Sultans of Swing» дошёл до четвёртого места в США и до восьмой позиции в Великобритании. Эта песня стала одним из главных хитов группы и неизменно исполнялась на концертах. Боб Дилан, увидевший их выступление в Лос-Анджелесе, был настолько впечатлён, что пригласил Марка Нопфлера и барабанщика Пика Уизерса принять участие в работе над своим следующим альбомом Slow Train Coming.

Запись второго альбома, Communiqué, началась в декабре 1978 года на студии Compass Point Studios, в Нассау, Багамские острова. Альбом, спродюсированный Джерри Векслером и Барри Бэкеттом, вышел в июне 1979 года и занял первую позицию в немецких чартах; одновременно с этим дебютный альбом группы поднялся до третьей строчки. Песня «Lady Writer» была выпущена как сингл.

Второй альбом характеризовался всё тем же «одноцветным» звучанием, пусть и несколько лучше отполированным, но в то же время демонстрировал расширение тематики композиций, в частности на открывающем треке «Once Upon a Time in the West». Однако уже в следующем году звучание группы стало меняться; одновременно происходили перемены в её составе.

В 1980 году Dire Straits были номинированы на две премии «Грэмми», как «Лучший новый исполнитель» и «Лучший рок-вокал (в дуэте или группе)» за песню «Sultans Of Swing». В июле 1980 группа начала запись песен для своего третьего альбома. Спродюсированный Джимми Айовином (англ. Jimmy Iovine) и самим Марком Нопфлером, Making Movies увидел свет в октябре 1980 года.

Во время записи начались трения между братьями Марком и Дэвидом, что привело к уходу последнего из группы и началу его сольной карьеры; на альбоме отсутствует упоминание об его участии в записи. Студийные сессии были продолжены с ритм-гитаристом Сидом Макгиннисом и клавишником Роем Биттеном.

Когда альбом был готов, клавишник Алан Кларк и калифорнийский гитарист Хэл Линдес вошли в состав Dire Straits, и группа отправилась в турне по Европе и Северной Америке.

В Making Movies вошли более длинные песни со сложными аранжировками; тем самым задавался характерный стиль, развивавшийся на всём протяжении музыкальной карьеры группы. Альбом содержит многие наиболее личные сочинения Марка Нопфлера. Самым успешным синглом из альбома стала песня о несчастной любви «Romeo and Juliet» (8 позиция в британском чарте), вскоре превратившаяся в одну из самых любимых публикой композиций Dire Straits. Основой для песни послужил неудавшийся любовный роман Марка Нопфлера. Она написана в характерной для его творчества иносказательной манере, совмещающей личный опыт автора с вымышленными «декорациями». Композиция, открывающая альбом, «Tunnel of Love» (со вступлением «The Carousel Waltz», написанным Ричардом Роджерсом и Оскаром Хэммерстайном II), вошла в саундтрек фильма «Офицер и джентльмен» и также стала визитной карточкой группы, неизменно исполняемой на концертах. Making Movies оставался в британском чарте на протяжении четырёх лет, добравшись на пике успеха до четвёртой строчки.

Четвёртый студийный альбом Dire Straits, Love over Gold, составленный из длинных песен, полных экспериментальных пассажей, был хорошо принят критиками в момент выхода в начале осени 1982 года; он получил статус золотого в США и провёл четыре недели на вершине британских чартов. Название альбому («Любовь дороже золота») было подсказано граффити, видневшимся из окна старой лондонской квартиры Нопфлера. Возможно, нарисовавшие его взяли фразу с внутреннего конверта одной из пластинок Капитана Бифхарта.

Love over Gold стал первым альбомом группы, спродюсированным Марком Нопфлером единолично. Центральный хит, «Private Investigations», стал первым синглом Dire Straits, вошедшим в первую пятёрку британского хит-парада, достигнув второй строчки несмотря на почти семиминутную длительность. Песня также включилась в число наиболее часто исполняемых на концертах.

В других частях света наибольшего успеха добилась песня «Industrial Disease»; в частности, она вошла в первую десятку в Канаде. Песня посвящёна спаду в британской индустрии начала 1980-х годов и описывает забастовки и клиническую депрессию, вызванную безработицей. Помимо упомянутых треков, альбом включает заглавную композицию , песню «It Never Rains» и 14-минутную поэму «Telegraph Road» , повествующую о быстром развитии и последующем упадке американского города Детройт. В течение первых шести недель после релиза в мире было продано более двух миллионов копий альбома.

Вскоре после выхода Love over Gold группу покинул барабанщик Пик Уизерс. Ему на смену пришёл Терри Уильямс , бывший участник Rockpile и целого ряд других уэльских команд, включая Man.

В 1984 году, когда «Love over Gold» ещё находился в чартах, вышел четырёхпесенный EP, озаглавленный ExtendedancEPlay.Он содержал хит «Twisting By the Pool», вошедший в двадцатку хит-парадов в Великобритании и Канаде. В том же году Dire Straits отправились в мировое турне; а в марте увидел свет двойной «живой» альбом Alchemy: Dire Straits Live, включивший в себя записи с двух концертов, сыгранных в лондонском Hammersmith Odeon в июле 1983 года. Не подвергавшийся никакой дополнительной студийной обработке, альбом стал одним из первых выпущенных на CD релизов в Соединённом Королевстве и достиг третьей строчки в британских чартах. Запись концерта также была выпущена на VHS, а в 2010 году был выполнен ремастеринг видео с последующим выпуском на DVD и Blu-ray.

В 1983—1984 годах Нопфлер принимал участие и в других проектах. Он написал музыку для фильмов Местный герой и Кэл, изданную впоследствии отдельными альбомами, и песню «Private Dancer» для одноимённого альбома. Тины Тёрнер, ознаменовавшего её возвращение на сцену. Кроме того, в тот же период Нопфлер выступил в качестве продюсера групп Aztec Camera и Willy DeVille, а также альбома Боба Дилана Infidels.

В 1984 году Джон Иллсли выпустил свой первый сольный альбом, Never Told a Soul, в работе над которым участвовали Нопфлер и Уильямс.

Dire Straits вернулись в студию звукозаписи (Air Studios, Монтсеррат) в конце 1984 года, чтобы начать работу над своим пятым альбомом Brothers in Arms; за продюсирование на этот раз взялись Марк Нопфлер и Нейл Дорфсман. В группе вновь обновился состав: пригласили ещё одного клавишника, Гая Флетчера, до этого сотрудничавшего с Roxy Music и работавшего над саундтреком к фильму Кэл. Гитарист Хэл Линдес покинул группу во время студийных сессий; ему на смену пришёл нью-йоркский гитарист Джек Сонни (который не был, однако, включён в официальный состав группы, указанный на обложке нового альбома).

Нейл Дорфсман в интервью журналу «Sound on Sound» рассказывал, что через месяц после начала записи ударник группы Терри Уильямс был временно заменён на джазового барабанщика Омара Хакима, поскольку Уильямс не мог добиться желаемого звучания. Омар Хаким записал все партии за два дня, после чего продолжил участие в других проектах. На альбоме отмечено участие и Хакима, и Уильямса, хотя единственным вкладом последнего в альбом стало импровизированное крещендо в начале «Money for Nothing». В дальнейшем Уильямс участвовал в записях клипов и последовавшем мировом турне.

Альбом вышел в мае 1985 года, стал лидером продаж в Великобритании и имел громадный успех во всём мире. Многие синглы с альбома заняли высокие позиции в чартах: «Money for Nothing» добрался до первой строчки в США и до четвёртой в Великобритании; также высоко поднялись So Far Away (#19 U.S.), Brothers in Arms (#16 U.K.), Walk of Life (англ.)русск. (#7 U.S., #2 U.K.) и Your Latest Trick. Песня «Money for Nothing», написанная Марком Нопфлером в соавторстве со Стингом, стала лауреатом премии «Грэмми» 1985 года в номинации «Лучшая рок-композиция в дуэте или группе с вокалом».

Brothers in Arms стал одним из первых альбомов, записанных на цифровом оборудовании; это было связано со стремлением Нопфлера к улучшению качества звука. Одноимённая песня считается первым в мире синглом, выпущенным на CD. В Великобритании он распространялся как промо-диск с логотипом тура «Live in '85». Диск включал всего четыре песни и имел очень ограниченное хождение.

Композицию «Walk of Life» едва не исключили из альбома, когда против неё выступил сопродюсер Нейл Дорфсман, но голоса участников группы перевесили (выпущенная синглом, песня стала наиболее коммерчески успешным хитом группы на родине). «Money for Nothing», «Walk of Life» и «Brothers in Arms» сразу прочно закрепились в трек-листах концертов.
Концерт в Белграде, Югославия, 1985 год. Слева направо: Нопфлер, Кларк, Сонни

Коммерческий успех Brothers In Arms был сопряжён с тем, что он стал первым компакт-диском, разошедшимся тиражом более миллиона копий. Кроме того, альбом часто рассматривается как один из «раскрутивших» CD-формат, так как он числится среди первых DDD -дисков (то есть цифровое оборудование использовалось на всех этапах работы в студии: записи, микширования и мастеринга). Это сделало Brothers In Arms «обязательной покупкой» для всех приверженцев новой технологии. Наконец, этот компакт диск был одним из первых, включивших материал, недоступный на виниловой пластинке: расширенные версии всех песен стороны А, кроме «Walk of Life».

Мировое турне в поддержку альбома (1985—86 годы) имело феноменальный успех. К группе присоединился саксофонист Крис Уайт, и первый концерт состоялся 25 апреля 1985 года в Сплите (Югославия). В период 13-дневных выступлений на лондонской Wembley Arena группа прибыла на находящийся рядом стадион Уэмбли в полдень 13 июля 1985 года, чтобы сыграть на благотворительном концерте Live Aid; музыканты исполнили «Sultans of Swing» и «Money For Nothing» вместе со Стингом. В том грандиозном мероприятии принимали участие многие звёзды британской рок- и поп-сцены, включая Фила Коллинза, Элтона Джона, Пола Маккартни, группы Sade, U2, Queen и The Who. Сольный концерт группы, записанный 10 июля 1985 года, был показан по британскому телевидению в январе 1986 года и позже выпущен на DVD под названием Wembley does the Walk. Мировой тур закончился в Сиднее (Австралия), где Dire Straits до сих пор удерживают рекорд выступлений: 20 вечеров, 16 из них подряд. Всего за двухлетний период группа отыграла 234 концерта в 100 городах мира.

Кроме того, в 1985 году группа отправилась из Лондона в Хартум, чтобы поддержать сбор денег в фонд помощи голодающим, возглавляемый Джоном Эбби. В знак признания Dire Straits передали золотой диск Brothers in Arms организаторам акции.

Brothers in Arms был столь же успешен и в США, где он девять недель продержался на первой строчке в чарте альбомов Billboard и стал мультиплатиновым (всего в США было продано более девяти миллионов копий). В августе 1987 года клип на песню «Money for Nothing» открыл вещание европейского канала MTV.

После окончания тура Brothers in Arms Марк Нопфлер временно прекратил работу с Dire Straits, сконцентрировавшись на сольных проектах и создании музыки к фильмам. Группа вновь собралась на концерте в честь семидесятилетия Нельсона Манделы 11 июня 1988 года на стадионе Уэмбли. На сцене к ним присоединился Эрик Клэптон, исполнивший вместе с ними свой хит «Wonderful Tonight» и партии ритм-гитариста в песнях «Romeo and Juliet» и «Sultans of Swing», пока Джек Сонни отдыхал. Вскоре после этого мероприятия группу покинул Уильямс.

Марк Нопфлер официально объявил о роспуске Dire Straits в сентябре 1988 года. В интервью журналисту «Rolling Stone» Робу Танненбауму он признался:

В прессе писали, что мы самая крутая команда